Решить легкое неравенство подробно :) .6 задание профотбора.

$7^{lgx}-5^{lgx+1}\ \textless \ 3\cdot 5^{lgx-1}-13\cdot 7^{lgx-1}\; ,\; ODZ:\; x\ \textgreater \ 0\\\\7^{lgx}+13\cdot 7^{lgx}\cdot 7^{-1}\ \textless \ 3\cdot 5^{lgx}\cdot 5^{-1}+5^{lgx}\cdot 5\\\\7^{lgx}\cdot (1+\frac{13}{7})\ \textless \ 5^{lgx}\cdot (\frac{3}{5}+5)\\\\7^{lgx}\cdot \frac{20}{7}\ \textless \ 5^{lgx}\cdot \frac{28}{5} \, |:(5^{lgx}\cdot \frac{20}{7}) \\\\(\frac{7}{5})^{lgx}\ \textless \ \frac{28}{5}\cdot \frac{7}{20}\; ,\; \; (\frac{7}{5})^{lgx}\ \textless \ \frac{7\cdot 4\cdot 7}{5\cdot 5\cdot 4}\; ,\; \; ( \frac{7}{5})^{lgx}\ \textless \ (\frac{7}{5})^2$

$lgx\ \textless \ 2\; ,\; lgx\ \textless \ lg10^2$ $x<100$

$Otvet:\; \; x\in (0;100).$