Скорость течения реки, скорость лодки против течения и скорость по течению реки...

0 голосов
28 просмотров

Скорость течения реки, скорость лодки против течения и скорость по течению реки составляют арифметическую прогрессию. расстояние между пунктами 72 км лодка проходит в оба конца за 12 ч 48 мин. найдите скорость течения реки


Алгебра (17 баллов) | 28 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Нехай х - швидкість течії. Швидкість човна проти течії відрізняється від швидкості човна за течією на 2 швидкості течіі, тобто на 2х. Але оскільки швидкість човна проти течії і  швидкість човна за течією є членами арифметичної прогресії, то знаходимо, що різниця прогресії дорівнює 2х. Тоді швидкість човна проти течії - х+2х=3х,  швидкість човна за течією - 3х+2х=5х. Маємо: \frac{72}{3x}+\frac{72}{5x}=12,8⇒x=3км/год

(62 баллов)