в основании прямого параллелепипеда abcka1b1c1k1 лежит параллелограмм abck у которого...

Question

в основании прямого параллелепипеда abcka1b1c1k1 лежит параллелограмм abck у которого угол abk-прямой,ab=3 см,bk=4cm. Плоскость AB1C1 составляет с плоскостью основания угол 45 градусов. Найдите площадь полной поверхности параллепипеда.

Помогите пожалуйста решить!Очень срочно!Сами понимаете,конец четверти;))

Answer 1

Пусть abcka1b1c1k1=х
abcka1b1c1k1=у
АВС=СДА=а
А=ВСД=180-а
Тогда рассмотрим треугольники АВР, АЛД и ВРА
Х=АВ=ДЛ=СЛ
У=ВР=АД=РС 
В=а+60
Д=а+60
РСЛ=360-60-60-180+а=60+а
В=Д=РСЛ
Следовательно АВР=АЛД=ВРА(по двум сторонам и углу меж ними) => AP=PL=AL => APL - правильный, доказано