9. Обозначим площадь, засеянную картошкой на первом поле за x, на втором -- за y.
Тогда доход составит:
S = 4000·(300x + 200y) + 5000·(200·(10 - x) + 300·(10 - y)) = 1 200 000x + 800 000y + 10 000 000 - 1 000 000x + 15 000 000 - 1 500 000y = 25 000 000 + 200 000x - 700 000y.
Анализируя полученную функцию, можно сделать вывод, что посев картошки на первом поле увеличивает доход, а на втором -- наоборот, снижает. Поэтому максимальный доход получим при x = 10 и y = 0.
Smax = 25 000 000 + 200 000·10 - 700 000·0 = 27 000 000 руб.
8.
![\left \{ {{3x+y=6} \atop {x+2y=2b+1}} \right. \\\\ \left \{ {{y=6-3x}
\atop {x+2*(6-3x)=2b+1}} \right. \\\\\left \{ {{y=6-3x} \atop {x=
\frac{11-2b}{5} }} \right. \\\\\left \{ {{x= \frac{11-2b}{5}} \atop
{y=6-3*\frac{11-2b}{5}= \frac{6b-3}{5} }} \right. \\\\ x\ \textgreater \
3y \\ \frac{11-2b}{5}\ \textgreater \ 3* \frac{6b-3}{5}](https://tex.z-dn.net/?f=%0A+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7B3x%2By%3D6%7D+%5Catop+%7Bx%2B2y%3D2b%2B1%7D%7D+%5Cright.++%5C%5C%5C%5C++%5Cleft+%5C%7B+%7B%7By%3D6-3x%7D%0A+%5Catop+%7Bx%2B2%2A%286-3x%29%3D2b%2B1%7D%7D+%5Cright.+%5C%5C%5C%5C%5Cleft+%5C%7B+%7B%7By%3D6-3x%7D+%5Catop+%7Bx%3D+%0A%5Cfrac%7B11-2b%7D%7B5%7D+%7D%7D+%5Cright.+%5C%5C%5C%5C%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bx%3D+%5Cfrac%7B11-2b%7D%7B5%7D%7D+%5Catop+%0A%7By%3D6-3%2A%5Cfrac%7B11-2b%7D%7B5%7D%3D+%5Cfrac%7B6b-3%7D%7B5%7D++%7D%7D+%5Cright.+%5C%5C%5C%5C+x%5C+%5Ctextgreater+%5C%0A+3y+%5C%5C++%5Cfrac%7B11-2b%7D%7B5%7D%5C+%5Ctextgreater+%5C+3%2A++%5Cfrac%7B6b-3%7D%7B5%7D "\left \{ {{3x+y=6} \atop {x+2y=2b+1}} \right. \\\\ \left \{ {{y=6-3x}
\atop {x+2*(6-3x)=2b+1}} \right. \\\\\left \{ {{y=6-3x} \atop {x=
\frac{11-2b}{5} }} \right. \\\\\left \{ {{x= \frac{11-2b}{5}} \atop
{y=6-3*\frac{11-2b}{5}= \frac{6b-3}{5} }} \right. \\\\ x\ \textgreater \
3y \\ \frac{11-2b}{5}\ \textgreater \ 3* \frac{6b-3}{5}")
11 - 2b > 18b - 9
20b < 20
b < 1
Ответ: b = 0.