Тот кто подробно распишет решение получит баллы. Физика, ускорение

Question

Дан 1 ответ

Правильный ответ

Ладно, коли знаете, тогда могу предложить такой "школьный" способ
Первый что пришел на ум. Исползуе только базовые школьные формулы для равноускоренного движения
$v(t)= V_0+a*t$
$S(t)=V_0*t+ \frac{a*t^2}{2}$
Обозначения
V₀=72 км/ч=20 м/с начальная скорость в момент t=0.
V₂ - скорость в момент времени t₂=10c
S - перемещение в текущий момент времени
S₁ - перемещение в момент времени t₁ (за 8 секунд)
S₂ - перемещение в момент времени t₂ (за 10 секунд)
ΔS=S₂-S₁ - перемещение за 2 последних секунды 58 м
t - текущий момент времени
t₁ - 8с
t₂ - 10с
Δt=t₂-t₁ = 2с

Решение
$S_1=V_0*t_1+ \frac{a*t_1^2}{2} \\ \\ S_2=V_0*t_2+ \frac{a*t_2^2}{2}$

Вычтем из 2-го выражения 1- е
$\Delta S=S_2-S_1=[V_0*t_2+ \frac{a*t_2^2}{2}]-[V_0*t_1+ \frac{a*t_1^2}{2}]= \\ =[V_0*(t_1+\Delta t_1)+ \frac{a*(t_1+\Delta t_1)^2}{2}]-[V_0*t_1+ \frac{a*t_1^2}{2}]= \\ = V_0 * \Delta t + \frac{a}{2}*(t_1^2+2*t_1*\Delta t+(\Delta t)^2-t_1^2)= \\ = V_0 * \Delta t + \frac{a}{2}*(2*t_1*\Delta t+(\Delta t)^2)$

Получаем
$\Delta S=V_0 * \Delta t + \frac{a}{2}*(2*t_1*\Delta t+(\Delta t)^2)$
Тут нам неизвестно только ускорение a. Выражаем его через остальные величины и подставляем числа.
$a=2*( \Delta S -V_0* \Delta t)/(2t_1* \Delta t+ (\Delta t)^2) \\ \\ a=2*( 58 -20* 2)/(2*8*2+ 2^2)=36/36=1 [m/s^2]$
Т.е. ускорение нашли.
а=1 м/с²
Теперь находим скорость в момент t₂
$V_2=V_0+a*t_2=20+1*10=30 [m/s]$

ОТВЕТ: a=1 м/с², V₂=30 м/с

Exponena_zn (13.2k баллов) 29 Апр, 18