Корень из(2x^2-x-6=-x). Найти корень или произведение корней

Question

Корень из(2x^2-x-6=-x). Найти корень или произведение корней

Answer 1

√(2x²-x-6)=-x
ОДЗ:
2x²-x-6≥0  D=49  x₁=2   x₂=-1,5  ⇒ (x-2)(x+1,5)≥0  x∈(-∞;-1,5)U(2;+∞)
-x≥0      x≤0  ⇒
x∈(-∞;-1,5).
(√(2x²-x-6)²=(-x)²
2x²-x-6=x²
x²-x-6=0   D=25
x₁=-2 ∈ОДЗ    x₂=3 ∉ОДЗ
Ответ: х=-2.