Написать уравнение касательной в графику функции f(x)= -5/4x в точке x0 = -4

Question

Написать уравнение касательной в графику функции f(x)= -5/4x в точке x0 = -4

Answer 1

Уравнение касательной 
y=f'(x0)(x-x0)+f(x0)
f'(x)=-(5/4)(1/x)'=-(5/4)(-1/x²)=5/(4x²)
f'(x0)=5/(4*16)=5/64
f(x0)=5/16
y=(5/64)(x+4)+5/16
y=(5/64)x+5/16+5/16
y=(5/64)x+5/8

---