Помогите пожалуйста исследовать функции на экстремум!!!

$y= x^5-3x+1\\ y' = 5x^4 - 3\\ 5x^4 - 3 = 0\\ x_{1,2} = \pm \sqrt[4]{0.6}$

на интервале $x \in (-\infty; -\sqrt[4]{0.6}) \cup (\sqrt[4]{0.6}; +\infty)$ производная положительна, а значит функция возрастает.... между корнями производная отрицательна и значит функция убывает... следовательно первый корень - локальный экстремум (максимум) а второй - локальный экстремум(минимум)

график в первом вложении

$y = \frac{(x-1)(x-2)}{x} = \frac{x^2 - 3x +2}{x} = x-3 +\frac{2}{x}\\ \\ y' = 1 - \frac{2}{x^2}\\ \\ 1 - \frac{2}{x^2} = 0\\ x_{1,2} = \pm \sqrt{2}$

между корнями производная отрицательна - функция убывает

вне корней производная положительна - функция возрастает

следовательно первый корень - локальный экстремум (максимум)

второй корень - локальный экстремум(минимум)

кроме того функция имеет две асимптоты

x=0

y = x-3

график во втором вложении

Помогите пожалуйста исследовать функции ** экстремум!!!