1. Известно, что при пересечении двух параллельных прямых секущей величина одного из...

Question

1. Известно, что при пересечении двух параллельных прямых секущей величина одного из образовавшихся односторонних углов в 3 раза больше другого угла. Найти градусные меры этих углов.
2. В треугольнике MKN с прямым углом K проведена высота KP, равная 2см. Угол N равен 30 градусам. Найти длину отрезка KN.
3. На рисунке 1 изображены прямоугольные треугольники АОВ и СОD. AO= 3см.
Найдите длину отрезка OD.

4.Один из внешних углов равнобедренного треугольника равен 50 градусам. Найдите острые углы этого треугольника.

Comments

каждую задачу - в своем вопросе. все сразу никто решать не будет

Answer 1

№1
1) Один угол = 1 части; Другой угол = 3 части
   1 + 3 = 4 части составляют развёрнутый угол и равны 180°
2) 180 : 4 = 45° - это одна часть, т.е. один угол
3) 45 * 3 = 135° -другой угол
Ответ: 45° и 135°
---------------------------------------------------
№2
КР  лежит против ∠30°, следовательно:
КР = 1/2 *КN
КP = 2см (по условию)
2 = 1/2 * KN
KN = 4см
Ответ: КN = 4см
---------------------------
№ 3
Нужен рисунок.
---------------------------------
№ 4
Этот равнобедренный Δ -  тупоугольный Δ, т.к. внешний угол = 50*
Тупой угол  - это смежный угол с внешним углом
Два других угла Δ - острые и равны друг другу, т.к. они углы при основании равнобедренного Δ.
Сумма смежных углов = 180°
180 - 50 = 130° - тупой угол данного равнобедренного Δ
Сумма углов  Δ = 180°
180 - 130 = 50° - сумма двух других острых углов Δ
50 : 2 = 25° - каждый из углов при основании равнобедренного Δ
Ответ:  25° - каждый острый угол равнобедренного Δ.