Помогите решить (y+1)dx=2dxy при x=4,y=1

Question

Помогите решить (y+1)dx=2dxy при x=4,y=1

---

Answer 1

 (y+1)dx=2хdy=это ДУ с разделяющимися переменными.

Имеем 2dy/(y+1)=dx/x. Интегрируем обе части по х:
2∫dy/(y+1)=∫dx/x
 2Ln(y+1)=Lnx+LnC, Lny²=LnCx  или у²=Сх.
При х=4 и у=1 имеем:4С=1 и С=0.25 и тогда имеем ч.р.
 у²=0.25х