Sin(π-2x)-1=0.
sin(π-2x)=sin2x формулы приведения.
sin2x-1=0,
sin2x=1,
2x=90°,
x=45°.
Ответ: 45°.
4^(x+1)+4^(1-x)-10=0.
4^x·4^1+(4^1)/4^x-10=0,
(4·4^2x+4-10·4^x)/4^x=0,
Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю.
4·4^2x+4-10·4^x=0.Выполним замену 4^x=k, 4^2x=k²
4k²-10k+4=0,
k1=2; k2=0.5.
Обратная замена:
4^x=2, 2^2x=2^1, основания равны, значит и показатель степеней равны 2х=1; х=0,5.
4^x=0.5,
2^2x=2^(-1),показатели равны
2х=-1,
х=-0,5.
Ответ: -0,5; 0,5.