Log₃(2⁻ˣ - 3) + log₃(2⁻ˣ - 1)= 1
Пусть
2⁻ˣ =у,тогда получаем
log₃(у - 3) + log₃(у - 1)= 1 или
log₃((у - 3)·(у - 1))=
log₃3.Тогда верно:
(у - 3)·(у - 1)=3 или у²-4у+3=3 ,у-4у=0, у(у-4)=0 и
у₁=0 и у₂=4.
Т.к.
2⁻ˣ >0 ,то у₁=0 не подходит и мы получаем:
2⁻ˣ=4,
2⁻ˣ=2²,-х=2,х=-2-ответ