помогите пожалуйста в решении заранее спасибо 2+5cosx=10sinx

0 голосов
37 просмотров

помогите пожалуйста в решении заранее спасибо

2+5cosx=10sinx


Математика (61 баллов) | 37 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

 

вобщем незнаю как вставить...

нужно перейти к замене tgx/2=y  тогдо  sinx=2y/(1+y^2) cosx=(1-y^2)/(1+y^2)

 подставляя в исходное уравнение получаем 2-\frac{5-5y}{1+y^2}-\frac{20y}{1+y^2}=0

 решая его получим квадратное уравнение 7y^2-20y-3=0 y1=-1/7 y2=3

возвращаемся к тангенсу и решаем два простых тригонометрических уравнения получаем x1=-2arctg1/7+2πn  x2=2arctg3+2πk

(820 баллов)