Решите неравенство: Пожалуйста, не пишите просто ответы, мне нужно решение

$\displaystyle \frac{x(x+1)}{x-9}\ \textgreater \ 0$

Найдем х при котором числитель равен нулю и знаменатель не равен нулю

$x=0; x+1=0; x-9 \neq 0 x=0; x= -1; x \neq 9$

отобразим на координатном луче и определим знаки

_____-1______0________9___
- + - +

Ответ : (-1;0)∪(9;+∞)

$\displaystyle \frac{x-5}{x^2+7x} \leq 0$

$\displaystyle \frac{x-5}{x(x+7)} \leq 0$

$x=5; x \neq 0; x \neq -7$

___-7______0______5____
- + - +

Ответ: (-∞; -7)∪(0;5]

$\displaystyle \frac{7x-4}{x+2} \geq 1$

$\displaystyle \frac{7x-4}{x+2}-1= \frac{7x-4-x-2}{x+2}= \frac{6x-6}{x+2}= \frac{6(x-1)}{x+2} \geq 0$

$x=1; x \neq -2$

___-2____________1_______
+ - +

Ответ (-∞;-2)∪[1;+∞)

$\displaystyle \frac{7x-5}{x+5}\ \textless \ 7$

$\displaystyle \frac{7x-5}{x+5}-7= \frac{7x-5-7x-35}{x+5}= \frac{-40}{x+5}\ \textless \ 0$

$x \neq -5$

________-5__________
+ -

Ответ (-5:+∞)