4/у-2/у-5+2у/25-у^2-10/у^2-25 упростите выражение

0 голосов
482 просмотров

4/у-2/у-5+2у/25-у^2-10/у^2-25 упростите выражение


Алгебра (15 баллов) | 482 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\frac{4}{y} - \frac{2}{y-5} + \frac{2y}{25-y^2} - \frac{10}{y^2-25} = \\ \\ 
= \frac{4}{y} - \frac{2}{y-5}+ \frac{2y}{-(y^2-5^2)}- \frac{10}{y^2-5^2} = \\ \\ 
= \frac{4}{y} - \frac{2}{y-5}- \frac{2y}{(y-5)(y+5)}- \frac{10}{(y-5)(y+5)} = \\ \\ 
= \frac{4(y^2-25) -2*y(y+5) -2y*y -10*y}{y(y-5)(y+5)} = \\ \\ 
= \frac{4y^2-100-2y^2-10y -2y^2-10y}{y(y-5)(y+5))} = \\ \\ 
= \frac{20y-100}{y(y-5)(y+5)} = \frac{-20(y+5)}{y(y-5)(y+5)} = \\ \\ 
= - \frac{20}{y(y-5)} = - \frac{20}{y^2-5y}
(271k баллов)
0

посчитал)