Уравнение х+2х+...+2012х=-3-6-...-6036

Question

Уравнение
х+2х+...+2012х=-3-6-...-6036

Answer 1

Слева и справа - сумма арифметической прогрессии.
Сумма слева:
x+2x+...+2012x=x(1+...2012)=x*(1+2012)*2012/2=x*2013*1006
Сумма справа:
-3-6-...-6036=-3(1+2+...+2012)=-3*2013*1006
Получим:
x*2013*1006=-3*2013*1006
x=-3.