Написать уравнение касательной к графику функции y=х^3+1 в точке x0=2

Question

Написать уравнение касательной к графику функции
y=х^3+1 в точке x0=2

Answer 1

Уравнение касательной y=y(x0)+y'(x0)(x-x0)
y'=3x²   y'(2)=3*4=12    y(2)=8+1=9

y=9+12(x-2)=12x-15   это у-е касательной

у-е нормали
y-y(2)=-1/y'(2) * (x-2)                                                        1
y-9=-1/12*(x-2)   y= - (x-2)/12+9 =-x/12+9+1/6=-x/12+9 ---
                                                                                          6