Сила тока в цепи убывает до нуля по закону I=100-25t2(A). В тот момент, когда сила тока становится равной нулю, ЭДС самоиндукции составляет 2 В. Найдите индуктивность цепи
ЭДС самоиндукции E=-L*di/dt=-L*(-50*t)=50*L*t В. Решая уравнение i(t)=100-25*t²=0, находим t=2 c - время, через которое сила тока i становится равной нулю. А из условия E(2)=100*L=2 В, находим L=2/100=0,02 Гн. Ответ: L=0,02 Гн.
Я смотрю ваше решение
Но мне не понятно первое уравнение
И дельта тэ вроде 2 а не 4
Откуда 50 взялось?
Насчёт времени - уже исправил 4 на 2 и исправил ответ. А первое уравнение означает, что эдс самоиндукции равна произведению индуктивности на производную от силы тока по времени.
(-50*t)=50*L*t В.
Производная от -25*t^2 равна -50*t . А так как перед L*di/dt стоит "минус", то вот и получается 50*t