Алгебра, 10класс, помогите, пожалуйста

Question 1

Question 2

Наименьшее значение, надо искать либо среди экстремумов функции, либо на краях интервала.
найдем экстремумы
$y= \frac{6x}{x^2+9}=6x(x^2+9)^{-1} \\ y'= 6(x^2+9)^{-1}-6x(x^2+9)^{-2}*2x=\frac{6}{x^2+9}-\frac{12x^2}{(x^2+9)^2}$
y'=0
$\frac{6}{x^2+9}-\frac{12x^2}{(x^2+9)^2}=0$
так как x²+9≠0 всегда, то
$6=\frac{12x^2}{x^2+9} \\ 1=\frac{2x^2}{x^2+9}$
x²+9=2x²
x²=9
x=+-3
итак минимум тискать надо среди следующих точек: 1,3,6
y(1)=6/(1+9)=6/10=0,6
y(3)=6*3/(3²+9)=18/18=1
y(6)=6*6/(6²+9)=36/(36+9)=36/45=0,78
Ответ: наименьшее значение на промежутке [1;6] равно 0,6

Question 3

$y'= \frac{6(x^2+9)-6x*12x}{(x^2+9)^2} = \frac{54-6x^2}{(x^2+9)^2}$
$x=3; -3. y(1)=0.6 y(6)=0.8 y(3)=1 y(-3)=-1$

Наименьшее значение достигается на конце промежутка в точке х=1

Question 4

-3 не попадает в интервал [1;6]

Question 5

и что? это глобальный минимум функции, это нужно писать. а ответ только один: (1, 0.6)

kmike21_zn · Answer 1 · 2018-04-29T08:46:32+0000

Наименьшее значение, надо искать либо среди экстремумов функции, либо на краях интервала.
найдем экстремумы
$y= \frac{6x}{x^2+9}=6x(x^2+9)^{-1} \\ y'= 6(x^2+9)^{-1}-6x(x^2+9)^{-2}*2x=\frac{6}{x^2+9}-\frac{12x^2}{(x^2+9)^2}$
y'=0
$\frac{6}{x^2+9}-\frac{12x^2}{(x^2+9)^2}=0$
так как x²+9≠0 всегда, то
$6=\frac{12x^2}{x^2+9} \\ 1=\frac{2x^2}{x^2+9}$
x²+9=2x²
x²=9
x=+-3
итак минимум тискать надо среди следующих точек: 1,3,6
y(1)=6/(1+9)=6/10=0,6
y(3)=6*3/(3²+9)=18/18=1
y(6)=6*6/(6²+9)=36/(36+9)=36/45=0,78
Ответ: наименьшее значение на промежутке [1;6] равно 0,6