1) (3ab+4)(5ab²-b)-b(15a²b²-4)=
=15a²b³-3ab²+20ab²-4b-15a²b³+4b=
=17ab².
3) √(5x-6)+x=4,
√5x-6)=4-x, левую и правую части уравнения возводим в квадрат
5х-6=16-8х+х²,
х²+13х+22=0, решая квадратное уравнение получим
х1=2;
х2=-11.
5) Пусть длина диагонали = х, тогда ширина а= х-8, длина b
=х-4
Рассмотрим треугольник АВС при делении прямоугольника АВСД диагональю АС.
х²=(х-4)²+(х-8)²
х²=х²-8х+16+х²-16х+64,
х²-24х+80=0,
х1=20, х2=4. Диагональ не может быть меньше стороны прямоугольника, поэтому задачу удовлетворяет х=20.
а=20-8=12,
b=20-4=16.
Вычислим площадь прямоугольника S=12·16=192 см².
Ответ 192 см²