Геометрический смысл определенного интеграла. Вычислить площадь фигуры, ограниченной...

Делаем чертёж. По нему определяем пределы интегрирования [-1;2]. График функции y=4-x² на промежутке [-1;2] выше графика функции y=x²-2x, значит вычисление площади фигуры будет проходить по формуле:
$s= \int\limits^2_{-1} {(4-x^2-x^2+2x)} \, dx= \int\limits^2_{-1} {(-2x^2+2x+4)} \, dx=$
$=(- \frac{2x^3}{3}+x^2+4x)|_{-1}^2=$
$- \frac{2*2^3}{3}+2^2+4*2-(- \frac{(-1)^3}{3}+(-1)^2+4*(-1 ))=$
$=- \frac{16}{3}+4+8- \frac{1}{3}-1+4= -\frac{20}{3}+16=9 \frac{1}{3}$ ед².