[2(cos pi/8 + i × sin pi/8)]^8 Нужно невероятно срочно

Question

[2(cos pi/8 + i × sin pi/8)]^8 Нужно невероятно срочно

Answer 1

По формуле Муавра
[r(cosα+isinα)]^n=r^n×[cos(α×n)+isin(α×n)]
[2(cosπ/8+isinπ/8)]^8=2^8[cos(8π/8)+isin(8π/8)]=
256(cosπ+isinπ)=256(-1+i×0)=-256