Алгебра, 9 класс, объясните пожалуйста тему ограниченная и неограниченная функция

Question

Алгебра, 9 класс, объясните пожалуйста тему ограниченная и неограниченная функция

Answer 1

Ограниченная функция. Пусть функция (одного или многих переменных) определена на множестве D. Если множество ее значений ограничено, когда аргумент (аргументы) пробегают все множество D, функция называется ограниченной. Соответственно, если множество значений функции ограничено сверху (снизу), то функция также называется ограниченной сверху (снизу)

Comments

А находить верхние и нижние границы можно, только построив график?

---

Ограниченная и неограниченная функции. Функция называется ограниченной, если существует такое положительное число M, что | f ( x ) | M для всех значений x . Если такого числа не существует, то функция - неограниченная.

Answer 2

Ограниченная функция отличается от неограниченной тем, что её может не быть на некотором(-ых) промежутке(-ах), т.е. ограниченная функция или неограниченная будет зависеть от области определения, так например: y=2/x-5 D(y)=R, кроме x=5, так как заменитель не может быть равен нулю.