6sin^2x+sinxcosx-cos^2x=2

Question

6sin^2x+sinxcosx-cos^2x=2

Answer 1

Распишем 2 как 2*(sin^2x+cos^2x)

6sin^2x+sinxcosx-cos^2x-2sin^2x-2cos^x=0

4sin^2x+sinxcosx-3cos^2x=0 Разделим на сos^2x

4tg^2x+tgx-3=0

Пусть tgx = a

4a+a-3=0

D=49

a1= 3/4

a2= -1

 

tg x = 3/4

x = arctg 3/4 + Пn

tg x = -1

x = -П/4 + Пn