Найдите наименьшее значение квадратного трёхчлена 2x^2-3x+4 ДАЮ 21 БАЛЛ

Рассмотрим квадратичную функцию $y= 2 x^{2} -3x+4 \\$

Графиком её является парабола, ветви которой направлены вверх, и поэтому своё наименьшее значение данная функция принимает в вершине параболы.
абсцисса вершины: $x_{0} = \frac{-b}{2a} = \frac{3}{4}$
ордината вершины: $y_{0} = f( x_{0}) = 2*( \frac{3}{4})^{2} -3*\frac{3}{4}+4 = \frac{9}{8} -\frac{9}{4} +4= 4-\frac{9}{8} = 2\frac{7}{8} \\$

Ответ: $2\frac{7}{8}$