Решение
Пусть x км/ч
- скорость грузовой машины,
тогда (x+15) км/ч
- скорость легковой машины.
Составим и решим уравнение:
10/(x+15) +
1/30 = 10/x
приводим к общему знаменателю: 30x*(x + 15)
300x + x² + 15x - 300x - 4500 = 0
30x*(x + 15) ≠ 0
х² + 15x - 4500 = 0
D = 225 +
4*1*4500 = 18225
x₁= ( -15 – 135)/2
= - 75 – не удовлетворяет условию задачи
x₂ = (- 15 +
135)/2 = 60
60 км/ч - скорость
грузовой машины
1) 60 + 15 = 75 (км/ч) - скорость легковой машины
Ответ: 60 км/ч и 75 км/ч