Помогите решить pi/3*int(sin x)^2dx

0 голосов
30 просмотров

Помогите решить pi/3*int(sin x)^2dx

Математика (55 баллов) | 30 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\frac{\pi}{3}\int (sinx)^2dx=\frac{\pi}{3}\int \frac{1-cos2x}{2} dx=\frac{\pi}{6}\int (1-cos2x)dx=\\\\=\frac{\pi}{6}\cdot (x-\frac{1}{2}\cdot sin2x)+C\\\\P.S.\quad \int cos(kx+b)dx=\frac{1}{k}\cdot sin(kx+b)+C\; ,\; kx+b=2x
(835k баллов)
Похожие задачи