Помогите пожалуйста решить тригонометрическое уравнение sinx=sin5x

Question

Помогите пожалуйста решить тригонометрическое уравнение sinx=sin5x

Answer 1

Sinx-sin5x=0
применим формулу преобразования разности синусов в произведение
2cos((x+5x)/2)sin((x-5x)/2)=0
-2cos3xsinx=0
cos3x=0,                                       sinx=0
3x=π/2+πn,n∈Z                             x=πn, n∈Z
x=π/6+πn/3, n∈Z
ответ выделен