Найдите точку максимума функции y=ln(x+4)2+2x+7

Question

Найдите точку максимума функции y=ln(x+4)2+2x+7

Comments

Если сможете,то желательно поробно

---

ln(x+4)2 это что?

---

ln((x+4)^2) или (ln(x+4))^2

---

Ладно, пусть первое

---

(x+4)^2

---

:)

---

merci beaucoup

Answer 1

Y = ln((x+4)^2) + 2x +7
y' = 1/(x+4)^2 * 2*(x+4) + 2 = 2*(1/(x+4) + 1) = 2*(x+5)/(x+4)
Нули производной: x = -5
Нули знаменателя: x=-4
Изображаем на прямой эти две точки.
          y'>0                         y' < 0                          y' > 0
-------------------------- -5 ---------------------- -4 ------------------------->x
      возрастает               убывает                       возрастает
Точка максимума равна x=-5