Найти производную: Y=e^(sqrt1+lnx)

0 голосов
40 просмотров

Найти производную:
Y=e^(sqrt1+lnx)


Математика (50 баллов) | 40 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

A) Область определения функции х>0
Найдем её производную y`=(2x)`*lnx+2x*(lnx)`=2lnx+2
2lnx+2=0
lnx=-1
x=e^(-1)=1/e
Дальше отмечаешь точки 0 и 1/е на координатной прямой и проверяешь знаки производной на каждом промежутке.
Получаем (0;1/е) функция убывает, (1/е; бесконечность) функция возрастает
хmin=1/е

(291 баллов)