Вычислить

0 голосов
53 просмотров

Вычислить log_{3} 4*log_{4}5*log _{5} 7*log_{7} 81

Математика (78 баллов) | 53 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решите задачу:

log_{3}4 * log_{4}5 * log_{3}7 * log_{7}81 =
= \frac{log_{4}5}{log_{4}3} * \frac{log_{7}81}{log_{7}5} =

= log_{3}5 * log_{5}81 = 4 * log_{3}5 * log_{5}3 = 4 * \frac{log_{3}5}{log_{3}5} = 4

log_{5}81 = log_{5}(3^4) = 4log_{5}3
(3.6k баллов)
0

первую и вторую строчку надо бы местами поменять...

оставил комментарий (3.6k баллов)
0

а откуда 4 появилась?

оставил комментарий (78 баллов)
0

Log_{5}81 = log_{5}(3^4) 4 выносится, получаем 4 * log_{5}3

оставил комментарий (3.6k баллов)
Похожие задачи