Решите, пожалуйста ....

Находим нули числителя и знаменателя:
$1)0,5 ^{x-1} -4=0 \\ ( \frac{1}{2}) ^{x-1} =4 \\ ( \frac{1}{2}) ^{x-1} =( \frac{1}{2} ) ^{-2} \\ x-1=-2 \\ x=-1 \\ 2)5^{x-4} -5=0 \\ 5^{x-4}=5 ^{1} \\ x-4=1 \\ x=5$
теперь воспользуемся методом интервалов. Неравенство ≥0, значит числитель может равняться нулю (точка закрашенная), а знаменатель дроби никогда не равняется нулю (точка выколотая)
(рис.1)
отв:[-1;5)