Перший член арифметичних прогресії 12, різниця -2. Скільки треба взяти перших членів...

Sn = -48
$\frac{(a_{1}+a_{n})n}{2}$ = -48
$a_{n}$ = $a_{1}$ + d(n-1)
$\frac{(a_{1}+a_{1}+dn-d)n}{2}$ =-48
$\frac{(12+12+(-2)n+2)n}{2}$ =-48
$\frac{24n+2n^{2}+2n}{2}$ =-48
$n^{2}$ +13n+48=0
D= $13^{2}$ + (-4)*48*(-1)=169+192=361
$n_{1}$ = $\frac{-13- \sqrt{361} }{-2}$ = $\frac{-13-19}{-2}$ =16
$n_{2}$ = $\frac{-13+19}{-2}$ =-3 (посторонний корень)
Ответ: 16