Объяснить несложное тригонометрическое тождество

0 голосов
19 просмотров

Объяснить несложное тригонометрическое тождество cos^{2} (\frac{ \pi }{4} +2 \alpha ) = sin^{2} ( \frac{ \pi }{4} -2\alpha)


Алгебра (39 баллов) | 19 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Cos²(π/4+2a)=(1+cos(π/2+4a))/2=1/2-1/2*sin4a
sin²(π/4-2a)=(1-cos(π/2-4a))/2=1/2-1/2*sin4a
1/2-1/2*sin4a=1/2-1/2*sin4a
---------------------------------------
cos(π/2+a=-sina
cos(π/2-a)=sina

(750k баллов)