Cos2x+8sinx=3 Помогите пожалуйста

Question

Cos2x+8sinx=3 Помогите пожалуйста

Answer 1

Cos2x = 1 - 2sin^2x
1 - 2sin^2x + 8sinx = 3
2sin^2x - 8sinx +2 = 0
sinx = t
t^2 - 4t + 1 = 0
t = (4 +- √(16 - 4))/2 = (4 +- 2√3)/2 = 2 +- √3
Подходит t = 2 - √3
sinx = 2 - √3
x = arcsin(2 - √3) + 2πn, n ∈ Z и x = π - arcsin(2-√3) + 2πn, n ∈ Z

Answer 2

Cos2x+8sinx=3
cos²x-sin²x+8sinx-3sin²x-3cos²x=0
-2cos²x-4sin²x+8sinx=0
-2+2sin²x-4sin²x+8sinx=0
2sin²x-8sinx+2=0
sinx=2-√2
x=(-1)ⁿarcsin(2-√2)+πn

Comments

я не поняла Вы по какой то формуле решили?