Проинтегрировать y=xlnx

0 голосов
31 просмотров

Проинтегрировать y=xlnx

Математика (22 баллов) | 31 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

По частям:
\int xlnxdx= \frac{1}{2} \int lnx\ d(x^2)= \frac{1}{2}x^2lnx- \frac{1}{2} \int x^2d(lnx)=\\ = \frac{1}{2}x^2lnx- \frac{1}{2} \int x^2* \frac{dx}{x} = \frac{1}{2}x^2lnx- \frac{1}{2} \int xdx = \frac{1}{2}x^2lnx- \frac{1}{4} x^2+C.

(25.2k баллов)
Похожие задачи