Найти промежутки возрастания и убывания функции f(x)=x3-27x

Question

Найти промежутки возрастания и убывания функции f(x)=x3-27x

Answer 1

F(x)=x³-27x
1) f `(x)=(x³-27x)`=3x²-27=3(x²-9)=3(x-3)(x+3)
2) f `(x)=0 при 3(x-3)(x+3)=0
                           x=3  v  x=-3
               +                      -                     +
3)_________-3____________3________
                ↑                     ↓                     ↑
f(x) - возрастает на (-∞;-3)U(3;+∞)
f(x)- убывает на (-3;3)

Comments

Спасибо большое)