Объясните пожалуйста откуда это получилось

Решите задачу:

$\frac{\sqrt3\cdot \sqrt[3]9}{\sqrt[6]3} =[\; \sqrt3=\sqrt[2\cdot 3]{3^3} =\sqrt[6]{3^3}\; ]=\frac{\sqrt[6]{3^3}\cdot \sqrt[3]{3^2}}{\sqrt[6]3} =\\\\=\sqrt[6]{\frac{3^3}{3}}\cdot \sqrt[3]{3^2}=\sqrt[6]{3^2}\cdot \sqrt[3]{3^2}=[\; \sqrt[6]{3^2}=\sqrt[6:2]{3^{2:2}} =\sqrt[3]3\; ]=\\\\=\sqrt[3]3\cdot \sqrt[3]{3^2}=\sqrt[3]{3\cdot 3^2}=\sqrt[3]{3^3}=3$