1) (2х-10)/х=0
Знаменатель не должен быть равен 0.
х≠0
2х-10=0
2х=10
х=10/2
х=5
2)
5у/7 - у/7=0
(5у-у)/7 =0
4у/7=0 |*7
4y=0
y=0
3)
(1+2x)/ (7-x) = (x+4)/(7-x) |*(7-x)
7-x≠0 ⇒ x≠7
1+2x= x+4
2x-x=4-1
x=3
4)
4х/(4-х) = х²/(4-х)
4-х≠0 ⇒х≠4
4х=х²
4х-х²=0
х(4-х) =0
произведение = 0 , если один из множителей =0
х₁=0
4-х=0
-х=-4
х₂=4 - не подходит, т.к. знаменатель будет равен 0
Ответ: х=0
5)
х²-11х+30=0
а=1 ; b= -11, с= 30
D= b² -4ac
D= (-11)² -4*1*30 = 121-120=1= 1²
D>0 - два корня уравнения
x₁ , х₂= (-b (+;-.) √D) / 2a
x₁= (11-1)/ (2*1 )= 10/2 =5
x₂= (11+1) / (2*1) = 12/2 =6
Ответ: (5 ; 6)
6)
4х²-11х-3 =0
D= (-11)² -4*4*(-3) = 121 +48=169=13²
x₁= (11-13)/ (2*4) = -2/8= - 0.25
x₂=(11+13)/8 = 24/8= 3
Ответ: ( -0,25 ; 3)
7) -x² +6x-9=0 |* (-1)
x²-6x+9=0
D= 36 - 4*1*9 = 36-36=0
D=0 - один корень уравнения
х=-b/2a
х= 6/2 =3
Ответ: x=3
8)
(x+1)(x-2) = (x+1)(2x-3)
(х+1)(х-2) - (х+1)(2х-3) =0
(х+1)(х-2- (2х-3) )=0
(х+1) (х-2-2х+3)=0
(х+1)(-х+1)=0
х+1=0
х₁=-1
-х+1=0
-х=-1
х₂=1
Ответ: (-1;1)