Найдите площадь фигуры ограниченными линиями y=6x-x^2 и y=0

0 голосов
72 просмотров

Найдите площадь фигуры ограниченными линиями y=6x-x^2 и y=0

Математика (19 баллов) | 72 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Абсциссы точек пересечения линий:
6х - х² = 0
х(х-6)=0
х=0, х=6
S=\int\limits^6_0 {(6x-x^2)} \, dx =(3x^2- \frac{x^3}{3}) \big|_0^6 = ( 3*6^2- \frac{6^3}{3})= 108-72=36

image
(25.2k баллов)
Похожие задачи