Найти частное и остаток при делении многочлена Р(х) ** многочлен Q(x) методом...

0 голосов
53 просмотров

Найти частное и остаток при делении многочлена Р(х) на многочлен Q(x) методом неопределенных коэффициентов
P(x)=x^3-19x-30
Q(x)=x^2+1

Алгебра (286 баллов) | 53 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
x^3-19x-30=(ax+b)(x^2+1)+(cx+d)\\ x^3-19x-30=ax^3+bx^2+ax+b +cx+d
\begin{cases} a=1 \\ b=0\\ a+c=-19\\ b+d=-30 \end{cases} =\ \textgreater \ \begin{cases} a=1 \\ b=0\\ c=-20\\ d=-30 \end{cases}
Тогда
x^3-19x-30=x(x^2+1)-(20x+30)
(25.2k баллов)
Похожие задачи