В основі прямокутного паралелепіпеда лежить квадрат зі стороною 1 см. Діагональ...

0 голосов
130 просмотров

В основі прямокутного паралелепіпеда лежить квадрат зі стороною 1 см. Діагональ паралелепіпеда дорівнює Корінь з 6 см . Знайдіть його обЄм.


Геометрия (549 баллов) | 130 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Площа основи S=1·1=1 см².
Діагональ ВD квадрата АВСD дорівнює√2 см.
Знайдемо висоту параллелепіпеда. Розглянемо трикутник ВD1D, 
BD1=√6 см за умовою,
DD1=√D1В²-ВD²=√6-2=√4=2 см. Отже висота паралелепіпеда дорівнює 2 см.
V=S·h=1·2=2 cм³
Відповідь: 2 см³.

(18.9k баллов)