Диагональ равнобокой трапеции является бтсектрисой тупого угла. Найти площадь трапеции...

0 голосов
20 просмотров

Диагональ равнобокой трапеции является бтсектрисой тупого угла. Найти площадь трапеции если ее меньшая основа равна 6см а периметр 84см.


Геометрия (74 баллов) | 20 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

ABCD - равнобедренная трапеция. AB=CD. BC=6 см. P ABCD=84 см
=> AD=CD=BC=x см
P=AB+BC+CD+AD
84=x+6+x+x
3x=78
x=26
AB=CD=AD=26 см
BM_|_AD, CN_|_AD
MN=BC=6 см
AM=NC=(AD-MN)/2
AM=10 см
ΔAMB: по теореме Пифагора: AB²=ВМ²+AM²
BM=24 см
S_{ABCD}= \frac{AD+BC}{2}*BM
S_{ABCD}= \frac{26+6}{2} *24=384
S_{ABCD}=384см²

(275k баллов)