В партии из 10 деталей 8 стандартных. Найти вероятность того, что среди наудачу...

0 голосов
594 просмотров

В партии из 10 деталей 8 стандартных. Найти вероятность того, что среди наудачу извлеченных 2 деталей хотя бы одна стандартная.


Математика (192 баллов) | 594 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Всего деталей     10
Стандартных         8
Нестандартных    10-8=2
1) Находим вероятность того,что среди наудачу извлечённых двух деталей нет стандартных:
P(A)= \frac{1}{C_{10}^2}= \frac{1}{ \frac{10!}{2!8!} }= \frac{1}{ \frac{9*10}{2} } = \frac{1}{45}
2) Находим вероятность события, противоположного предыдущему:
  P=1-P(A)=1- \frac{1}{45}= \frac{44}{45}\approx0,978
Ответ: 0,978 или 97,8%

(125k баллов)