Найдите наименьший положитель период у функции f(x) =1:3sinx:2

Question

Найдите наименьший положитель период у функции f(x) =1:3sinx:2

Answer 1

Пусть Т-период функции,тогда
1/3 sin((x+T)/2)=1/3sin(x/2), при любом х!
sin((x+T)/2)=sinx/2 
Полагая х=π получим sin((π+T)/2)=sinπ/2
                                     sin((π+T)/2)=1
                                          (π+T)/2=π/2+2πn; π+T=π+4πn, n-ceioe
                                           T=4πn; T=4π-наименьший