Укажем сначала область определения функции: x>0
Теперь найдем производную для определения промежутков возрастания/убывания функции.
y'(x)=x-1-2/x = (x^2-x-2)/x = (x+1)(x-2)/x
Будем рассматривать на прямой только диапазон x>0 в связи с областью определения функции.
y'(x)<0 y'(x)>0
0----------------------2--------------------->x
ф-я убывает возрастает
Таким образом, всего один промежуток возрастания функции.