Решить неравенство:

0 голосов
19 просмотров

Решить неравенство:
2^{x^{2}-8x+18}\ \textgreater \ 8


Математика (81 баллов) | 19 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

2^(x^2-8x+18)>8
2^(x^2-8x+18)>2^3
x^2-8x+18>3
x^2-8x+15>0
Разложим на множители левую часть неравенства
D = 8^2-4*15=4
x1=(8+2)/2=5
x2=(8-2)/2=3
То есть (x-3)(x-5)>0
Решением является x∈(-∞;3)∪(5;+∞)

(16.7k баллов)