Вычислите 3 ^log корень 3 ^(5-корень15)+log 1/3 (корень 5 -корень 3)^2

0 голосов
45 просмотров

Вычислите 3 ^log корень 3 ^(5-корень15)+log 1/3 (корень 5 -корень 3)^2

Математика (22 баллов) | 45 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

3^{log_{\sqrt3}(5-\sqrt{15})+log_{\frac{1}{3}}(\sqrt5-\sqrt3)^2}=3^{log_3(5-\sqrt{15})^2-log_3(\sqrt5-\sqrt3)^2}=\\\\=3^{log_3 \frac{(5-\sqrt{15})^2}{(\sqrt5-\sqrt3)^2} }=( \frac{\sqrt5\cdot (\sqrt5-\sqrt3)}{\sqrt5-\sqrt3} )^2=(\sqrt5)^2=5
(835k баллов)
Похожие задачи