(3х²+4)(х-1)²(х+2)(х-3)(х+5)>0. Приравняем все множители к 0 и найдем корни:
3х²+4=0; х² - всегда положительно, поэтому этот множитель всегда больше 0, при любых значениях х;
(х-1)²=0; (х-1)² - при любом значении х, кроме 1, будет положительно;
х+2=0; х=-2 ;
х-3=0; х=3;
х+5=0; х=-5.
Далее необходимо отложить найденные значения на числовой оси и, подставив любые значения и образовавшихся промежутков, найти знак функции на них,
- + - - +
----------------(-5)------------------(-2)-------------------(1)-------------------(3)-----------------
Получается, что функция принимает положительное значение только на двух промежутках: (-5;-2)∪(3;∞).