Диагональ равнобокой трапеции является биссектрисой ее острого угла и перпендикулярна к...

0 голосов
136 просмотров

Диагональ равнобокой трапеции является биссектрисой ее острого угла и перпендикулярна к боковой стороне. Найдите площадь трапеции, если ее меньшее основание равно a.


Геометрия (76 баллов) | 136 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Если диагональ трапеции перпендикулярна его боковой стороне и делит острый угол пополам то 
углы данной трпации  равны 60°и 120°
большее основани в два раза больше меньшего основания =2a
меньшее основание равно боковой стороне =а
Значит можем найти высоту трапеции 
h=a*sin60=a*(√3)/2 
S=(a+2a)/2*a*√3/2=(a²3√3)/4

(86.0k баллов)